NILAI MUTLAK

Pengertian Nilai Mutlak

Nilai mutlak merupakan bilangan dengan nilai yang sama dari panjang atau jarak dari titik asal atau titik nol dalam koordinat.

Semua bilangan mempunyai nilai mutlak nya masing masing. Semua bilangan mutlak bernilai positif, sehingga nilai bilangan mutlak dari bilangan dengan angka yang sama namun beda notasi positif (+) dan negatif (-) akan mempunyai hasil bilangan mutlak yang sama.

Jika x anggota dari bilangan riil, maka nilai mutlak ditulis dengan |x| dan didefinisikan sebagai berikut:

Nilai mutlak suatu bilangn real x selalu bernilai positip. Nilai mutlak bilangan real x ditulis |x|, didefininisikan oleh :

Sifat-sifat Nilai Mutlak

Pada operasi persamaan bilangan mutlak, terdapat sifat-sifat bilangan mutlak yang dapat membantu menyelesaikan persamaan bilangan mutlak.Berikut sifat-sifat angka mutlak pada umumnya pada persamaan nilaii mutlak:

Sifat-sifat nilai mutlak pada pertidaksamaan:

Contoh :

1. Berapa nilai mutlak dari persamaan |10-3|?

Jawab :

|10-3|=|7|=7

2. Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?

Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

|x-6|=10

Solusi pertama:

x-6=10

x=16

solusi kedua:

x – 6= -10

x= -4

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

Pertidaksamaan dan Nilai Mutlak

Nilai mutlak bilangan x, ditulis |x| didefinisikan,

Dari definisi diatas nilai mutlak bilangan selalu bernilai positif.

Pertidaksamaan dengan nilai mutlak yang penting :

Sifat (1) berlaku pula untuk (£), sifat (2) berlaku pula untuk (³)

Contoh :

Hitunglah HP dari, |2x – 5| < 9

Jawab

Menurut definisi,

Contoh :

Hitunglah HP dari, |2x + 3| > 11

Jawab

Menurut definisi,